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1:最速ニュース+な ばーど ★ 2018/09/18(火) 23:16:40.61 ID:CAP_USER9
慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔博士課程生(3年)と松村英樹博士課程生(2年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。

線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象だ。例えば、辺の長さが3:4:5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形だが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか、という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題だった。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」だ。

今回の研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」と呼ばれる手法を応用。三辺の長さの整数比が377:352:135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366:366:132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864(=377+352+135=366+366+132)、面積が23760(135×352÷2=132×360[二等辺三角形の高さ]÷2)であり同じ値になることが分かった。

2018年9月17日
大学ジャーナル
https://univ-journal.jp/22743/?show_more=1

26:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:23:38.08 ID:gOTq8pnG0
>>1
これどうやって証明すんの?
たった一組しかないって

44:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:26:31.60 ID:fdsnJqKZ0
>>26
それを証明できたんだろう
確認したけりゃスパコンでごりごりしとけばいいんじゃねえの

52:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:27:38.24 ID:23alsXmk0
>>26
そいつを証明したことが凄いんでないの?

824:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 08:52:51.15 ID:QuwzE0yN0
>>26
分かりやすく中学数学で言えば
関数表で二つの線が一回しか交わらないことを証明すりゃいい

48:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:26:54.13 ID:3cZiwYNP0
>>1
三角形の起源を主張する国が登場しそうだぜ

82:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:32:44.45 ID:w3hBKpCG0
>>1
これは意味が分かりやすくていい定理



面積も周長も同じである直角三角形と二等辺三角形は、
(377、352、135)
(366、366、132)
この組み合わせだけしかない

330:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:21:06.82 ID:9Gcz13Uy0
>>82
「三辺が整数」が抜けてる

368:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:33:21.31 ID:bLy/GH+S0
>>82
大きいのがいくらでもありそうだもんな
すげー

450:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:59:33.47 ID:oCTF8UkV0
>>82
スゲーな
よく証明したもんだ

595:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 02:33:22.75 ID:sSM5DYN+0
>>82
この整数倍の相似形の組み合わせは勿論あり。

168:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:46:09.11 ID:Eu9Q5GcQ0
>>1
俺もそれ知ってたw
でも余白が無くてかけなかったんだよなあ…

199:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:52:19.22 ID:PFtdjkQC0
>>1
そんな三角形見つけてなんになるんだよ!!
バカ!!

225:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:57:35.85 ID:WL5JS1Gd0
>>199
そのツッコミはわかるけど、
重要なのは、
そんな小学生にも意味が分かる問題を解くのに、
小中学の算数数学をはるかに超える
現代数学の重量級の武器が必要であり
有効であったということだろう。

結果そのものでなく、その手段が重要。

420:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:50:28.13 ID:mTegtrekO
>>1
何を言ってるのかさっぱりわからない
おでんのこんにゃくを三角に切るときに役に立つのこれ?

465:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 01:04:10.99 ID:TUf2iBpy0
>>1
神「そんなこと宇宙が誕生する前から決まってたこと」
 「見つけるのに100億年も掛かるなんて宇宙人なんて大したことないな」

483:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 01:12:07.56 ID:TrHg2wYm0
>>1
辺の長さが全て整数となる直角三角が発見された

これだけの事を説明するのにどんだけ長文書いてんだ

563:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 02:09:44.24 ID:oAt1fmV30
>>1を読んでも1組しかない証明になっていることが分からない

782:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 08:34:21.86 ID:PzJ2Q2i50
>>1
結構でかい数値でワロタ。
幾何できるやつはちょっと頭がオカシイんじゃないか。
あんなの人のやる学問じゃねえよ。

791:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 08:39:26.93 ID:lC8jx5L90
>>782
人以外がやってたら怖いわw

794:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 08:41:17.17 ID:PzJ2Q2i50
>>791
理系だったけど、代数幾何って夢で魘されるほど嫌いやったわw
どうにも何もかも騙されてるような気がして、答えだけは合ってるからな。
魔術や、あれは。

4:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:18:27.12 ID:9RtjFFdd0
ついにバレたか

5:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:18:51.14 ID:Lbtf5oyL0
一般人の役にたちますか?(´・ω・`)

311:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:15:59.18 ID:tFuKCNCW0
>>5
基礎の分野だから役に立つ時は凄く役に立つよ

730:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 07:22:46.05 ID:FCv44QqH0
>>5
辺の長さがすべて整数の直角三角形と二等辺三角形において、
周の長さと面積が等しいのは1組しかありません
このように、この世界はいろんな人がいて同じような人なんていないんです。
みなさんもあなたの存在は唯一の存在なので誇りを持って
生きていってください

と校長先生が話をする役に立つ

755:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 07:51:14.34 ID:c26OE6vx0
>>730
アンタスゲーw、機会があったらそれ使わせてもらうw

11:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:20:05.62 ID:EtbnLWBg0
直感的には一つもないと思ってた

12:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:20:35.88 ID:CjZE/OtN0
さて、教官のメンツ丸つぶれだが・・・

40:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:25:44.74 ID:Vhzoez3d0
>>12
指導教官が主導したんじゃないの

410:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 00:46:15.12 ID:xV2Cb50V0
>>12
何言ってんだ
歴史は常に教えた人を凌駕することで発展してるんだぞ
メンツ丸つぶれじゃなく、誇りなんだよ

464:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 01:03:45.74 ID:L+JP4EYC0
>>12
三百年前の数学の定理が最近、暗号化通信に役立つのが分かった

つまりそういう事
知識自体が財産なんだよなぁ
使いみちはこれからいくらでも出てくる

571:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 02:13:03.10 ID:dXM/wbe3O
>>464
その通り。
宇宙の大きさが解ったところで直接的には何の役にも立たない。

17:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:21:48.98 ID:N2AtYx0g0
これとハズキルーペ、どっちがすごい?

138:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:40:54.87 ID:cbDIk6kkO
>>17
ハズキルーペは逸ノ城が座ったら壊れるからダメ

648:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/19(水) 03:40:32.74 ID:HtOGeUm/0
>>17
おまえはあのケツに踏まれたいのかどうかってことだ

19:最速ニュース+な 名無しさん@1周年 2018/09/18(火) 23:22:10.97 ID:VPt9W1EY0
なるほどな

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引用元: 【数論幾何学】慶應義塾大学の大学院生が発見、世界でたった一組の三角形 これまで知られていなかった定理の証明に成功

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